
\subsection{高等代数一}

\subsubsection{学习预期结果}
\begin{enumerate}
\item  根据行列式的定义与性质计算行列式的值。%3
\item  计算行列式的子式与代数余子式，按照行或列展开行列式，使用克拉默公式求解线性方程组。%3
\item  使用行初等变换把矩阵化为阶梯形，计算矩阵的秩，找出取值不为零的最高阶子式。%4
\item  使用行初等变换把增广矩阵化为行最简形，求出带参数的非齐次线性方程组的通解。%4
\item  将一个矩阵代入一个多项式进行计算，求出与给定矩阵可以乘法交换的所有矩阵。%5
\item  使用初等变换与伴随矩阵两种方法分别计算矩阵的逆阵，求解矩阵方程。%5
\item  理解初等矩阵与初等变换的关系，对分块矩阵进行求逆阵与求行列式的值等计算。%5
\item  理解向量空间的概念，对子空间的交空间与和空间有关的问题进行计算与证明。%6
\item  判断向量组是否线性相关或线性无关，计算向量组的极大线性无关组与秩。%6
\item  对齐次线性方程组的解空间的基与维数有关的问题进行计算与证明。%6

\end{enumerate}

\subsubsection{章节内容}
\begin{enumerate}

\item[3.]  行列式  
\item[4.]  线性方程组
\item[5.]  矩阵  
\item[6.]  向量空间
\end{enumerate}


\subsubsection{教材与参考文献}
\begin{enumerate}
\item  教材：张禾瑞、郝鈵新，高等代数，高等教育出版社，2007年6月第五版。
\item  姚慕生、吴泉水、谢启鸿，高等代数学，复旦大学出版社，2014年10月第三版。
\item  同济大学数学系，高等代数与解析几何，高等教育出版社，2016年8月第二版。

\end{enumerate}